Trigonometri, Inilah Aturan Sinus yang Harus Kamu Ketahui!

Trigonometri, merupakan suatu cabang ilmu matematika yang akan mempelajari mengenai sudut, sisi, dan juga perbandingan antara sudut terhadap sisi. Nah, di sini kita akan mengenal yang namanya Sinus dan Cosinus.

Keduanya memiliki aturan khusus, lho, yaitu aturan sinus dan cosinus. Ini adalah perhitungan matematika yang digunakan untuk perhitungan segitiga. Aturan ini hadir dengan tujuan memudahkan kamu menghitung sebuah segitiga.

Sebuah segitiga terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut, dengan jumlah ketiga sudut adalah 180°. Segitiga siku-siku sendiri hanya dibutuhkan 1 sisi dan 1 sudut (tidak termasuk sudut siku-siku) ataupun 2 sisi yang diketahui.

Kamu bisa mengetahui perbandingan dari panjang sisi dengan sudut pada segitiga dan menghitung luas segitiga menggunakan prinsip trigonometri.

Sekarang, kita akan lebih mendalami tentang aturan sinus untuk membantu kita menyelesaikan perhitungan dengan prinsip trigonometri.

Sinus

Aturan sinus adalah perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama.

Keterangan:

A = besar sudut dihadapan sisi a

a = panjang sisi a

B = besar sudut dihadapan sisi b

b = panjang sisi b

C = besar sudut dihadapan sisi c

c = panjang sisi c

AP ┴ BC

BQ ┴ AC

CR ┴ AB

Pada segitiga ACR

Sin A = CR/b  maka CR = b sin A …(1)

Pada segitiga BCR

Sin B = CR/a  maka CR = a sin B …. (2)

Pada segitiga ABP

Sin B = AP/c maka AP = c sin B … (3)

Pada segitiga APC

Sin C = AP/b  maka AP = b sin C …(4)

Lalu, berdasarkan persamaan (1) dan (2) akan didapatkan:

CR = b sin A , dan CR = a sin B maka a/sin A = b/sin B …(5)

Berdasarkan persamaan (3) dan (4) didapat

AP = c sin B , dan AP = b sin C maka b/sin B= C/sin C…(6)

Kemudian, berdasarkan persamaan (5) dan (6) diperoleh

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Persamaan inilah yang kita sebut dengan sinus.

Supaya kamu lebih memahami aturan sinus segitiga, mari kita lihat contoh soal berikut ini, ya!

Perhatikanlah segitiga ABC di bawah ini!

Perbandingan panjang BC dan AC adalah ….

Diketahui:

Sin A : 45o

Sin B : 60o

Ditanya:

Perbandingan panjang BC dan AC

Jawab:

sinA/BC = sinB/AC

sin 45/ sin 60  =  a/ b

[(1/2) √2 / (1/2)  √3] = a/b

Jadi, hasil perbandingannya adalah a/b

Apakah kamu sudah paham materi trigonometri kali ini? Jangan lupa untuk selalu mengasah kemampuan numerismu ya!

Sumber:

https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/0020739X.2010.526307

http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/IJSME/article/view/5206

Share to your beloved people

Leave a Reply

17 + ten =