Tak Melulu Sulit! Yuk, Pelajari Vektor Mulai Sekarang!

Sahabat Pintar, kali ini kita akan membahas tentang vektor. Beberapa diantara kalian pasti sudah mengetahui vektor ini, nah sekarang kita akan ulas tentang vektor.

Yuk, mulai pembahasannya!

Pengertian Besaran Vektor

Besaran vektor dan besaran skalar dikenal dalam matematika dan fisika. Besaran skalar adalah besaran yang memiliki besar (magnitude) saja, misalnya waktu, suhu, panjang, luas, volume, massa dan lain sebagainya.

Besaran vektor sendiri adalah besaran yang memiliki besar (magnitude) dan arah (direction), misalnya kecepatan, percepatan, gaya, momentum, impuls, medan magnetik dan lain sebagainya.

Vector sendiri adalah suatu ruas garis berarah yang memiliki besaran (panjang, nilai) dan arah tertentu, sehingga dapat dinyatakan dalam grafis berikut ini:

Selanjutnya, jika u menyatakan garis berarah dari A ke B maka dituliskan lambang

(vektor AB mewakili vektor u, sedangkan AB adalah vektor yang pangkalnya A dan ujungnya B)

Selanjutnya, dua buah vektor disebut sama jika dan hanya jika panjang dan arah vektor sama.

(vektor a dan vektor b sama, artinya panjangnya sama dan arahnya sama).

(vektor a dan vektor c tidak sama, walaupun panjangnya sama tetapi arahnya berbeda, dalam hal ini).

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Penjumlahan dua vektor dapat dilakukan dengan menggunakan metode jajaran genjang, metode poligon dan metode penguraian vektor.

Tahukah kamu, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor dengan salah satu vektor negatif dari vektor semula. Makanya, supaya memudahkan dalam operasi geometri, bentuknya menjadi seperti berikut ini: (perhatikan arah anak panahnya ya!)

Notasi Vektor

Nah, vektor ini dinyatakan sebagai huruf yang diberi arah garis diatasnya.

Vektor dapat dinyatakan dalam dua dimensi bahkan tiga dimensi atau lebih. Jadi, jika dinyatakan dalam tiga dimensi, vektor memiliki vektor satuan yang dinyatakan dalam i, j, dan k.

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan dan arahnya sesuai dengan sumbu utama, yakni:

i adalah vektor satuan yang searah sumbu x (absis)

j adalah vektor satuan yang searah sumbu y (ordinat)

k adalah vektor satuan yang searah sumbu z (aplikat)

(dengan a_x sebagai komponen arah sumbu x, dan a_y komponen arah sumbu y dan a_z adalah komponen arah sumbu z).

Berikut ini adalah bentuk tulisan vector:

Namun, dalam matematika, ini lebih sering dituliskan dalam:

Dan hal ini diidentifikasi dengan komponen dalam bentuk indeks angka

Sedangkan, panjang vektor (besar,nilai) dituliskan seperti tanda mutlak dalam aljabar

Atau dalam indeks angka dituliskan sebagai berikut:

Bila vektor ditentukan oleh koordinat:

Maka vektor AB dinyatakan dengan:

Panjang vektor AB dinyatakan dengan:

Sedangkan vektor satuan dari suatu vektor yang dinyatakan sebagai:

Selanjutnya hal ini dinyatakan dengan:

(Panjang vektor satuan adalah 1 satuan).

Contoh Soal:

Supaya kamu lebih memahami tentang vektor, maka perhatikanlah contoh soal berikut ini:

Diketahui titik A(2,4,6), titik B(6,6,2), dan titik C(p,q,-6). Jika titik A, B, dan C segaris maka tentukan nilai p+q.

Pembahasan 1:

Jika titik-titik A, B, dan C segaris maka vektor \bar{AB} dan vektor \bar{AC} bisa searah atau berlainan arah. Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan membentuk persamaan:

Jika B berada diantara titik A dan C, diperoleh:

sehingga:

Maka kelipatan m dalam persamaan:

Diperoleh:

disimpulkan:

p+q=10+14=24

Jadi, sudah sejauh mana pemahamanmu dengan materi vektor kali ini?

sumber:

https://akupintar.id/info-pintar/-/blogs/vektor-matematika-pengertian-rumus-dan-contoh-soal

Share to your beloved people

Leave a Reply

four × three =