Mengenal Grafik Fungsi Pada Konsep Turunan

Tahukah kamu apa itu grafik suatu fungsi pada konsep turunan?

Melansir Kompas.com, Differential Equations (2010) oleh Vasishtha dan Sharma menjelaskan bahwa persamaan turunan merupakan persamaan yang berisi variabel dependen dan independent, dimana turunan yang berbeda dari variabel dependen.

Nah, kurva suatu fungsi ini dapat digambarkan sebagai analisis beberapa konsep turunan, yakni fungsi naik atau turun, titik optimum (maksimum atau minimum), titik stasioner, dan titik belok. Kita bisa mengamati fungsi naik dan fungsi turun dengan cara mengamati bola yang dilempar ke atas dan turun ke bawah.

Jadi, pergerakan bola dari titik di permukaan menuju titik tertinggi merupakan kurva naik. Lalu pergerakan bola dari titik tertinggi menuju titik di permukaan merupakan fungsi turun.

Titik optimum (maksimum atau minimum) dinyatakan jika gradien suatu fungsinya sama dengan nol (m = 0). Hal ini karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan nol (f'(x) = 0). Titik ini dinyatakan sebagai titik stasioner.

Nah, beberapa sifat dari turunan pertama dan kedua inilah yang menyatakan titik stasioner, optimum, dan titik belok suatu fungsi pada x1 sehingga dapat kita nyatakan sebagai berikut:

f'(x1) = 0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik stasioner

f'(x1) = 0 dan f”(x1)>0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik minimum

f'(x1) = 0 dan f”(x1)<0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik maksimum

f”(x1) = 0, maka titik (x1, f(x1)) disebut titik belok

Sumber:

https://www.kompas.com/skola/read/2020/11/18/174944769/menggambar-grafik-fungsi-pada-konsep-turunan?page=all

Share to your beloved people

Leave a Reply

two × five =